Après des études au lycée de Douai, il débarqua à Alger où il était l'unique élève d'une classe où se trouvaient en poste deux éminents professeurs : Simon, le fondateur de l'Observatoire de Marseille et Almeida, auteur avec Boutan d'un célèbre traité de physique. Ces éminents savants lui ont-ils inoculé le goût de la recherche ?
Il rejoignit la France en 1851 où il décrocha un poste d'employé aux Postes, à Paris. Visionnaire, et déjà auteur d'une brochure sur « La Puissance et la chaleur », il rédigea, en 1854, une note étonnante à l’intention de ses supérieurs sur "un appareil pour converser à distance" .
En une centaine de lignes, il détaillait le principe même du téléphone, c'est-à-dire la transmission de la parole par les ondes électriques : « ... Les sons, on le sait, sont formés par des vibrations et apportés à l'oreille par ces mêmes vibrations reproduites dans les milieux intermédiaires... Mais l'intensité de ces vibrations diminue très rapidement avec la distance, de sorte qu'il y a, même au moyen des porte-voix, des tubes et des cornets acoustiques, des limites assez restreintes qu'on ne peut dépasser. Imaginez que l'on parle près d'une plaque mobile assez flexible pour ne perdre aucune des vibrations produites par la voix que cette plaque établisse et interrompe successivement la communication avec une pile, vous pourrez avoir à distance une autre plaque qui exécutera en même temps exactement les mêmes vibrations. »
Sa hiérarchie, n’ayant pas compris l'intérêt de son rapport, lui recommanda « de s'occuper de choses plus sérieuses ». Il n'avait d'ailleurs pas les moyens matériels de réaliser son invention. Toutefois, il prit la précaution de publier une communication : « Transmission électrique de la parole » dans L'Illustration (août 1854).
Et c'est très exactement ce principe que l'Américain Graham Bell mit en application en 1878. Pourtant, comme l'affirma avec véhémence le journal américain The Electrical Review du 7 décembre 1888, Bell ne pouvait ignorer la thèse du précurseur français. Il fallut attendre le congrès international de Philadelphie pour que Bell et Edison reconnaissent publiquement leur admiration pour le petit inventeur du Vieux Continent et célèbrent ce « génie inconnu ».
Au moment de la découverte de Graham Bell, l’administration des Postes communiqua à l'Académie des Sciences le rapport qu’elle avait méprisé vingt-quatre ans plus tôt. Il était trop tard, Graham Bell était pour l'éternité, l'inventeur du téléphone, privant la France et surtout Bourseul de la gloire de cette paternité qui termina sa carrière comme directeur départemental des Postes du Lot. Maigre consolation, des rues et des avenues dans plusieurs villes de France portent son nom… sans qu’on sache de qui l’on parle.
Charles Bourseul fut inhumé au cimetière de Saint-Céré où il mourut. Quand on ignore que sa tombe est dans une chapelle familiale, pas très nombreuses, il est vraiment difficile de la trouver car rien ne l'indique.