Egalement astronome, il étudia les satellites de Jupiter, expliqua les mouvements des planètes en l’influence de la Lune sur la Terre.
En 1764, il obtint le prix de l’Académie des sciences de Paris pour ses travaux sur la libration de la Lune.
Nommé président de la prestigieuse Académie des sciences de Berlin (1766), membre de l’Institut (1795), professeur à l’Ecole normale et à Polytechnique -à la création de laquelle il participa- il collabora aux travaux du Bureau des longitudes.
Parmi toutes ses publications notables : Réflexions sur la résolution algébrique des équations (1771), des additions à l’Algèbre d’Euler qui fut son maître (1773), Mécanique analytique (1788) qui reste toujours une importante référence, Leçons sur le calcul des fonctions (1801), etc.
Président de la Commission des poids et mesures, sur sa proposition, accompagnée de celles de Delambre et Méchain, on lui doit l’instauration du système métrique qui remplaça celui des mesures variables et incertaines de l’Ancien Régime.
Ses travaux scientifiques et son génie lui valurent d’échapper à la tourmente révolutionnaire et de garder sa tête sur ses épaules, contrairement à celle de Lavoisier qui était intervenu pour que Lagrange ne soit pas menacé à cause de son statut d’étranger, et dont l’exécution le bouleversa. Napoléon Ier, le tenant en particulière estime, le fit sénateur, comte d’Empire et Grand officier de la Légion d’honneur. Connu pour son scepticisme, il avait coutume de répondre à chaque question qui lui était posée : « Je ne sais pas ! »
A sa mort, il laissait derrière lui une œuvre conséquente qui permit des avancées dans toutes les branches des mathématiques et de la physique de son époque et en fit l’un des grands savants du 18ème siècle.
Célébré et commémoré un peu partout en Europe, sa grandeur a aussi longtemps éclipsé les travaux d’autres acteurs contemporains moins prestigieux.
Le 13 avril 1813, après des obsèques solennelles, Joseph Lagrange fut directement inhumé dans sa tombe au Panthéon.