Nommé officier d'artillerie dans la garde Nationale par La Fayette, il n’en était pas moins un déçu de la révolution. A ce titre, il était membre de trois sociétés rassemblant des hommes partageant ses convictions : la Société des amis du peuple, la Société des Droits de l’Homme et l’Association en faveur de la presse patriote.
Accusé, en avril 1831, parmi d’autres Républicains, d'avoir tenté une insurrection républicaine au moment de la démission La Fayette, coïncidant avec le procès de quatre ministres de Charles X, Cavaignac transforma son procès en une tribune pour ses idées qui lui acquit une immense renommée dans toute la France.
En 1834, alors que la Société des Droits de l’Homme continuait à entretenir une agitation républicaine contre le pouvoir en place, le 13 avril, avec d’autres têtes pensantes de la Société, il organisa une nuit d'émeutes pendant laquelle tous les habitants de la rue Transnonain (disparue), d'où était parti un coup de feu, furent massacrés au canon par l'armée.
Le 16 avril, pendant que 164 « conjurés » étaient arrêtés et transférés à la prison de Sainte-Pélagie, Cavaignac réussit à s’échapper. Mais le 23 février 1835, il se rendit de lui-même.
Se voyant refuser le droit de s’exprimer pour se défendre lors de leur procès du 5 mai devant la Chambre des pairs, les accusés refusèrent de comparaitre et furent et condamnés sur pièce à la déportation.
Le 26 juillet, avec 26 prisonniers, grâce à un souterrain dégagé sous la prison et donnant accès au jardin d’une maison mitoyenne, il s’évada de Sainte-Pélagie.
En exil en Angleterre, avec trois de ses amis, il forma un comité secret républicain dont s’inquiétait le ministre de l’intérieur français.
De retour en France en 1840, il laissa croire à un anéantissement des sociétés Républicaines et participa à la création du journal La Réforme (1843), quotidien défendant des idées républicaines et sociales qui fut interdit l'instauration du Second Empire.
Mais atteint de pleurésie, ses jours étaient comptés. Lors de grandioses funérailles organisées par ses amis républicains, Godefroy Cavaignac fut inhumé au cimetière de Montmartre.
Dans un style romantique, bouleversant par sa vision plus réaliste, François Rude et son jeune élève Christophe signèrent un magnifique gisant en bronze mis en place en 1856. Plusieurs membres de sa famille reposent au pied de son tombeau.