La compagnie disposait d’une quarantaine de danseurs, représentant vingt-cinq nationalités différentes, dont quelques réfugiés des pays de l’Est, le plus connu étant Rudolf Noureev.
Fastueux, fantasque, Cuevas s'intégrait parfaitement à cette époque de l'immédiat après-guerre pressée de rattraper le temps perdu.
Parmi les fantaisies qu’organisa le marquis, « le bal du siècle » à Chiberta, sur la côte basque en 1953 resta dans les annales : trois ou quatre mille invités rassemblant le Tout Paris et le Tout Madrid costumé fastueusement dans des tenues du 18ème siècle. Fascinés par leur propre spectacle les invités offraient des visions magnifiques en faisant des entrées très remarquées ; celle de Zizi Jeanmaire arrivant à dos de chameau fut très appréciée…
Les excentricités du marquis n’ayant pas de limites, en 1958, au motif d’un désaccord sur un ballet, il provoqua Serge Lifar en duel…avec, pour la petite histoire, Jean-Marie Le Pen comme témoin. Devant la presse internationale, après quelques échanges, qui se conclurent par une égratignure au bras droit de Lifar, les deux hommes tombèrent en larmes dans les bras de l’autre…