Les deux frères firent rapidement partie de l’équipe de conseillers fidèles et dévoués de Charles.
A la mort de Jean, disparu lors de la croisade d’Alexandrie en 1374, Bureau lui succéda comme premier chambellan. De tous les serviteurs de Charles, Bureau fut le plus intime. Il était son ami, son confident celui en qui le souverain avait une confiance absolue. Leurs sensibilités et raisonnements étaient si proches qu’on peut parler d’une véritable « communauté d’esprit ». Comme le roi, Bureau était de nature modeste et possédait un caractère aimable en plus de sa grande intelligence.
Chargé de missions diplomatiques, domaine où il excellait, il prit aussi part à des campagnes militaires auprès de Bertrand Du Guesclin.
A la grande douleur de Bureau ce fut dans ses bras que le souverain expira.
Charles lui avait confié la tâche de premier exécuteur testamentaire du roi. On ne pouvait faire preuve d’un plus grand attachement.
Après sa minorité vécut sous la coupe de ses oncles, Charles VI, se souvenant de l’indéfectible l’amitié que son père vouait à Bureau le fit appeler dans son Conseil. Mais dès qu’il fut victime de ses premières crises de folie, ses oncles en profitèrent pour, non seulement chasser Bureau du Conseil, mais l’emprisonner. On lui aurait même volontiers trancher la tête si Charles VI, dans un moment de lucidité, ne lui avait sauvé la vie et fait restituer ses domaines confisqués sur lesquels il se retira et mourut.
Dans le respect des volontés de son père, immense privilège, Charles VI fit inhumer Bureau de La Rivière dans le caveau de son père avec l'accord des ennemis du vieux chambellan.
Lors de la profanation du caveau carolin le 20 octobre 1793, son cercueil y fut effectivement trouvé.
Sans pouvoir en indiquer la période et les circonstances, son tombeau en cuivre avait déjà subi des dégradations lorsqu'arriva la Révolution. Détruite, il ne resta de la tombe que l'écu et un frament de l'inscription suivante:
"Ci gît noble messire Bureau jadis seigneur de la Rivière, chevalier et premier chambellan du roi Charles V et du roi Charles VI son fils, qui trépassa le 16ième jour d'Aoust l'an mil quatre cent et fut ci enterré de l'ordonnance du dit roi Charles V qui pour considération de très grands et notables services qui lui avait faits et pour la singulière amour qu'il avait à lui le voulut et ordonna en son vivant, et le dit roi Charles VI le confirma, et aussi nos seigneurs les ducs de Berry, de Bourgogne, d'Orléans et de Bourbon, qui lors étaient, voulurent que ainsi fut. Priez Dieu pour l'âme de lui".