Avocat puis maire de la Rochelle en 1788, il se montra favorable aux idées nouvelles prônées par la Révolution. Alors qu’il avait en charge la responsabilité du transfert des prisonniers déplacés d’Orléans à Versailles en septembre 1792, il se fit opportunément remplacer. Les prisonniers furent tous massacrés.
Rentré au Comité de Sûreté générale, ce fut avec un bel entrechat qu’il esquiva des missions de matages en province insurrectionnelle. En revanche, en octobre 1794, il eut le courage de dénoncer les exactions de Turreau. Rien d’étonnant à ce qu’il fasse une brillante carrière dans la diplomatie jusqu’à la fin de l’Empire. Homme distingué et d'esprit cultivé, Alquier fut un des ambassadeurs les plus remarquables de son temps et, si l’on en croit ses contemporains, plus d'un mot attribué à Talleyrand serait de lui…
Il était en poste à Stockholm quand il fut rappelé en 1814 par Louis XVIII et admis au traitement de retraite. Mais, onze ans plus tôt, Alquier avait voté la mort de Louis XVI avec sursis « jusqu’à la paix » et exécution immédiate en cas d’invasion du pays : alors, comme les autres régicides, il fut frappé par la loi du 12 janvier 1816 qui les bannissait de France. Après deux ans d’exil en Belgique, il fut autorisé à revenir grâce à l’intervention de Boissy d’Anglas. Il vécut sa retraite à Versailles où il mourut. Il fut inhumé au cimetière du Père-Lachaise et depuis sa tombe a continué à accueillir des membres de sa famille, même au 20ème siècle.