Elu à la Législative par la Seine-et-Oise, il fut l’un des chefs du club des Feuillants. Après le 10 août 1792, qui vit l’arrestation de plus de 800 d’entre eux et le balayage du club de la vie politique, Dumas se réfugia en Suisse jusqu’à la chute de Robespierre.
Nommé directeur du dépôt des plans au ministère de la Guerre(1795), il fut élu, peu après, député de Seine-et-Oise au Conseil des Anciens. Il y siégea à droite et figura parmi les fondateurs du club de Clichy.
Proscrit après le 18-fructidor, il ne revint en France qu’au moment de la prise de pouvoir de Bonaparte qui lui confia plusieurs missions militaires qu’il assuma avec brio. Ambassadeur de Naples en 1801 et conseiller d’Etat, on lui aussi doit d’avoir proposé la création de l’ordre de la Légion d’honneur.
Maréchal des logis auprès de l’Empereur durant la campagne de 1805, il fut ministre de la Guerre de Joseph Bonaparte à Naples (1806) et le suivit avec son portefeuille en Espagne. Napoléon le rappela en 1809 à la Grande-Armée et le fit comte d’Empire (1810). Mais blessé et fait prisonnier à Leipzig en 1813, il ne rentra en France que sous la Restauration.
Louis XVIII le nomma successivement, conseiller d'État honoraire, commissaire, de la vérification des titres des anciens officiers, directeur général de la comptabilité des armées, commandeur de Saint-Louis, etc.
Elu par Paris comme représentant de l’opposition libérale à partir de 1828, il fit partie de ceux qui présentèrent au duc d’Orléans la notification l'appelant à la lieutenance générale du royaume. Ce dernier, devenu Louis-Philippe, le créa alors pair de France ce que lui avait toujours refusé Louis XVIII.
Inscrit à la confrérie des Pénitents blancs de Montpellier dès l'âge de 4 ans (1757), il en devint prieur en 1834.Son nom figure sur l’Arc de Triomphe.
Mathieu Dumas fut inhumé dans le petit cimetière du Calvaire à Montmartre où sa tombe, toute simple, fut l’objet d’une restauration en 2003. Parmi toutes les sépultures moussues et aux inscriptions souvent effacées par le temps, la sienne se repère aisément grâce à la plaque du Souvenir français.