Edelmann et Dietrich partageaient deux passions, la musique et les idées de progrès de « l'Europe des Lumières ».
Comme la plupart des compositeurs de la fin du 18ème siècle, il composa tout d'abord pour le clavecin. A l'âge de 25 ans, déjà célèbre, il s'installa à Paris où il fut très recherché dans les familles aristocratiques pour l'enseignement du clavecin. Ses compositions plaisaient et sa célébrité dépassa les frontières. Ainsi, en 1777, Mozart écrivait-il : « J'ai joué des fantaisies et de jolies pièces d'un certain Edelmann ».
Vers 1778, sa vie musicale connut un tournant. Très admiratif de Gluck que Marie-Antoinette avait fait venir à Paris, il transcrit pour le pianoforte de nombreuses œuvres de ce compositeur et, lorsque celui-ci rejoignit Vienne, il confia à Edelmann son élève, Etienne-Nicolas Méhul.
Outre seize opus de sonates pour clavier, il composa quatre opéras, dont Arianne dans l'Isle de Naxos qui eut beaucoup de succès de son vivant et sera encore joué après sa mort jusqu'en 1830. On lui doit aussi des sinfonias et des concertos pour cordes et pianoforte, nouvel instrument adapté à l'époque de transition que fut la fin du 18ème siècle, entre Lumières et Romantisme, et dont Edelmann fut un des principaux propagateurs en France.Son amélioration ultérieure par Erard en 1822 donna naissance au piano moderne.
Ses compositions présentèrent très vite des audaces harmoniques aux accents beethoveniens.
La plupart de ses sonates furent dédiées à ses élèves de la noblesse mais aussi à des amis, tels Monsieur de Rayneval, l'intendant pour la musique de Louis XVI à Versailles, où il avait présenté ses œuvres, ou le baron et la baronne Frédéric de Dietrich.
A la Révolution, Edelmann adhéra sans réserve aux idées nouvelles de liberté et d'égalité. Il retourna à Strasbourg où il retrouva son ami Dietrich, élu maire de la nouvelle municipalité. Tous deux, ainsi que son frère Louis, devinrent membres de la Société des Amis de la Constitution.
En 1790, à la demande du maire, il composa un hymne pour la Fête de la Fédération qui fut à Strasbourg, comme presque partout en France, un succès populaire.
Edelmann auteur de la musique de La Marseillaise ?
Je ne saurai rentrer dans les détails techniques des spécialistes musicaux ni dans leurs polémiques.
Ce fut chez son grand ami Dietrich que vit le jour Le Chant de guerre pour l'Armée du Rhin, dédié au maréchal de Luckner, qui deviendra La Marseillaise.
Si les paroles de Rouget de Lisle trouvèrent sûrement différentes sources, quid de la composition ? Sur la partition originale éditée par la Municipalité de Strasbourg fin avril 1792, aucun nom d'auteur n'est indiqué ! Quelques noms de candidats possibles furent avancés parmi lesquels Edelmann qui remporte de très nombreux suffrages.
Dans une lettre adressée à Rouget de Lisle, le compositeur Grétry lui écrivait : « Votre hymne est chanté dans tous les spectacles, mais, à propos, vous ne m'avez pas dit le nom du musicien. Est-ce
Edelmann ? ». Il n’obtint pas de réponse.
En 1782, Edelmann avait composé son oratorio Esther composé en 1782, chanté cette année-là et dont la mélodie était, selon des spectateurs témoins, très proche de celle de La Marseillaise. Curieusement, l'oratorio Esther est la seule œuvre d'Edelmann dont on ne retrouve pas le manuscrit.
Devenu président du club des Jacobins de Strasbourg, Edelmann fut bientôt débordé et mis en accusation par les éléments jacobins extrémistes de Strasbourg et de Paris. Considéré comme suspect, il fut arrêté avec son frère comme espion, relâché pendant quelques jours, puis envoyé à la Conciergerie à Paris.
Après un procès sommaire signé Fouquier-Tinville, ils tous deux furent condamnés à mort : « Pour avoir soutenu les partisans de Dietrich; pour s'être élevés contre la suspension arbitraire de la municipalité de Strasbourg...; pour avoir souffert les réclamations contre les représentants en mission de Paris... ».
Jean-Frédéric Edelmann, fut inhumé dans une tombe commune au cimetière de Picpus.
Il eut un fils posthume, prénommé aussi Jean-Frédéric. Après l'obtention de son prix du Conservatoire de Paris, il s'expatria à Cuba où il fut un pianiste réputé. Il y créa une maison d'édition de musique.